（通訊員：張欣羅 陳藝）深秋已至，天氣漸寒，學(xué)術(shù)氛圍漸入佳境。2021年10月29日下午，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院在海棠5號(hào)樓,10號(hào)樓繼續(xù)展開“教師黨員進(jìn)書院”活動(dòng)。本著“立德樹人守初心、三全育人擔(dān)使命”的宗旨與“我為師生辦實(shí)事”的理念,落實(shí)“講授學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)優(yōu)良學(xué)風(fēng)”的要求，第三期“教師黨員進(jìn)書院”活動(dòng)圓滿展開。
下午14：00，李燕老師在海棠10號(hào)樓為大家?guī)砹烁叩葦?shù)學(xué)基礎(chǔ)與核心——極限的講解。首先，李燕為同學(xué)們介紹微積分的創(chuàng)立的歷史故事，對(duì)牛頓和萊布尼茲進(jìn)行了簡單的介紹，并列舉了許多例子，從牛頓的蘋果，到開普勒公布第三條行星運(yùn)動(dòng)定律等，簡述了微分與積分學(xué)的基本問題。
接著，李燕將初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)進(jìn)行了對(duì)比，讓大家更好認(rèn)清了二者的差別。從平均速度到瞬時(shí)速度，直線斜率到曲線切線的斜率，規(guī)則圖形的面積到不規(guī)則…研究對(duì)象變成了非均勻變化不規(guī)則的量，而研究的方法便是極限。
然后，李燕講述了極限理論的發(fā)展過程。極限理論在漫長的補(bǔ)充與發(fā)展中，逐漸經(jīng)受住了歷史的考驗(yàn)。從古代的極限思想，如劉徽用“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率講到近代的極限理論，直到第二次極限危機(jī)，眾多學(xué)者意識(shí)到缺乏嚴(yán)格的極限理論，微積分缺乏牢固的理論基礎(chǔ)。因此，眾多學(xué)者努力去補(bǔ)救危機(jī)，促使極限的嚴(yán)格化。
最后，李燕講師要用一個(gè)簡單的例子講清極限、微分和積分的關(guān)系：計(jì)算邊長為一的等腰直角三角形的面積。先將三角形分割成n個(gè)小梯形，再用小矩形面積近似代替，然后求和取極限。她提出了能否用極限代表三角形的面積的問題，引起了同學(xué)們的積極思考。
視線轉(zhuǎn)到海棠5號(hào)書院，許文艷老師給大家講解了空間解析幾何在高等數(shù)學(xué)中的作用。
講解開始，許文艷從解析幾何的研究問題的基本方法和它所涉及的基本內(nèi)容開始講解，通過進(jìn)行作圖，幫助同學(xué)們理解笛卡爾坐標(biāo)系的有關(guān)問題，再由空間中點(diǎn)的坐標(biāo)到向量的坐標(biāo)表示，到空間中曲線、平面、曲面等的方程表示等循序漸進(jìn)的為同學(xué)們進(jìn)行講解。隨后，許文艷概述了空間解析幾何的三大基本內(nèi)容：
首先是向量與坐標(biāo)。這一部分通過板書介紹了向量間的三種運(yùn)算，即數(shù)量積、向量積、混合積。并強(qiáng)調(diào)數(shù)量積的結(jié)果為一個(gè)數(shù)，而向量積的結(jié)果為一個(gè)向量。然后是空間平面與空間直線。在這一部分中，許文艷圖文并茂的講解空間中的直線和平面的概念。并且講解了如何通過方程的形式來對(duì)空間中的直線、平面進(jìn)行表示。接著又介紹了柱面、錐面、旋轉(zhuǎn)曲面等二次曲面并結(jié)合圖形，使這些曲面化抽象為具體，便于同學(xué)們進(jìn)行空間想象，拓展了同學(xué)們的知識(shí)面。
緊接著，許文艷帶領(lǐng)同學(xué)們欣賞了生活中豐富多彩的幾何實(shí)例。比如，一些大型的建筑，有拋物面，也有仿造馬鞍面等進(jìn)行設(shè)計(jì)；又如樂事和品客薯片的曲面等。如許老師所說“生活豐富多彩，曲面無處不在”。
最后，許文艷講述了空間解析幾何與高等數(shù)學(xué)的關(guān)系：主要是為高等數(shù)學(xué)提供幾何基礎(chǔ)。從一元函數(shù)定積分到二元函數(shù)二重積分再到三元函數(shù)三重積分最后再到曲面積分、曲線積分，循序漸進(jìn)的為同學(xué)們進(jìn)行講解，并結(jié)合生活中可見的實(shí)心物體，充分的將空間圖形形象化，大大豐富了同學(xué)們的知識(shí)儲(chǔ)備。
“教師黨員進(jìn)書院”系列的第三期至此圓滿結(jié)束。活動(dòng)當(dāng)中師生面對(duì)面零距離的交談，更好的引起了同學(xué)們對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣與對(duì)生活中的數(shù)學(xué)之美的思考。希望本活動(dòng)能繼續(xù)保持生動(dòng)精彩的課堂內(nèi)容，也希望能有更多的同學(xué)能通過本活動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界的樂趣。
