報(bào)告一：
報(bào)告題目：Stable Statistical Nonconvex Estimation for Simultaneous Low-rank and Smooth Matrix Estimation
報(bào)告時(shí)間：2025年4月22日 9:00-10:00
報(bào)告地點(diǎn)：南校區(qū)網(wǎng)安大樓113會(huì)議室
邀請人：賈西西
報(bào)告人簡介：王海林，西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院博士研究生，導(dǎo)師為孟德宇教授，研究方向涉及矩陣/張量分析、高維統(tǒng)計(jì)、非凸優(yōu)化等，研究生期間圍繞結(jié)構(gòu)化高維張量數(shù)據(jù)恢復(fù)問題完成了一系列廣義非凸低秩正則、多結(jié)構(gòu)先驗(yàn)融合正則等方面的研究工作，相關(guān)論文發(fā)表在IEEE Trans(TPAMI\TNNLS\TIP\TITS\TGRS)、SIAM IS、NeurIPS、AAAI等學(xué)術(shù)期刊與會(huì)議。
報(bào)告摘要：低秩矩陣估計(jì)問題的理論研究在過去十多年中取得了長足進(jìn)展。對于許多常見的低秩數(shù)據(jù)，如圖像、視頻以及多維時(shí)間序列，它們還通常具備另一個(gè)重要特性——平滑性。然而，關(guān)于同時(shí)具有低秩性和平滑性這兩種結(jié)構(gòu)的矩陣估計(jì)問題相關(guān)理論仍然匱乏。本報(bào)告試圖從非凸統(tǒng)計(jì)估計(jì)的理論視角進(jìn)行深入討論。受到著名的不相干性條件啟發(fā)，我們提出了一種新的、帶有控制參數(shù)的平滑性定義，稱為子空間平滑性條件，用于約束低秩矩陣所具備的額外平滑結(jié)構(gòu)。隨后，我們提出了一種平滑低秩矩陣分解（sLRMF），以在隨機(jī)噪聲下估計(jì)目標(biāo)低秩且平滑的矩陣。我們證明到：通過譜初始化的梯度下降算法用于求解這一非凸的sLRMF模型時(shí)，具有線性收斂性；更有趣的是，該方法在高概率下可以獲得由低秩性和平滑性共同決定的統(tǒng)計(jì)估計(jì)誤差上界，同時(shí)與待估計(jì)矩陣的低秩與平滑程度呈正向關(guān)系。這一理論現(xiàn)象在多個(gè)矩陣估計(jì)問題中得到了進(jìn)一步的驗(yàn)證，包括矩陣感知、補(bǔ)全以及異常值分離問題，揭示了在同時(shí)具有低秩性和平滑性矩陣估計(jì)任務(wù)中，額外平滑結(jié)構(gòu)所起到的核心作用。充分的模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論結(jié)果，而后續(xù)的真實(shí)數(shù)據(jù)應(yīng)用也進(jìn)一步證實(shí)了所提方法的有效性。
報(bào)告二
報(bào)告題目：基于子空間先驗(yàn)挖掘的高光譜圖像去噪研究
報(bào)告時(shí)間：2025年4月22日 10:00-11:30
報(bào)告地點(diǎn)：南校區(qū)網(wǎng)安大樓113會(huì)議室
邀請人：賈西西
摘要：高光譜圖像（HSI）因其豐富的光譜信息在遙感、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，但易受噪聲干擾且數(shù)據(jù)處理復(fù)雜。本研究提出一種基于低秩分解子空間先驗(yàn)挖掘的修復(fù)框架，證明子空間因子能準(zhǔn)確表征原始數(shù)據(jù)先驗(yàn)。研究涵蓋三種方法：手工正則化、有監(jiān)督深度學(xué)習(xí)和無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)。手工正則化利用全變分正則化提高去噪效率但存在先驗(yàn)挖掘不充分問題；有監(jiān)督深度學(xué)習(xí)通過可學(xué)習(xí)的表示系數(shù)深度去噪器可精細(xì)化刻畫先驗(yàn)但面臨泛化性問題；無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)采用深度雙分支網(wǎng)絡(luò)，雖先驗(yàn)刻畫準(zhǔn)確但需時(shí)較長。這些方法展示了子空間先驗(yàn)挖掘的優(yōu)勢及深度學(xué)習(xí)在先驗(yàn)刻畫上的潛力。
個(gè)人簡介：彭江軍，西北工業(yè)大學(xué)副教授，碩導(dǎo)。研究方向包括：張量數(shù)據(jù)分析、深度學(xué)習(xí)、高光譜圖像處理。谷歌學(xué)術(shù)引用過 1130次，單篇引用過 430 次，H因子12。目前在國內(nèi)外頂級期刊和會(huì)議上共發(fā)表學(xué)術(shù)論文26篇，其中以第一作者發(fā)表 IEEE TPAMI（2 篇，IF=24.314）、IEEE TIP（1 篇，IF=11.041）、SIAM Journal of Imaging Sciences（1 篇，數(shù)學(xué)圖像處理頂級期刊）、IEEE TGRS（2 篇，IF=8.2），以通訊作者發(fā)表IEEE TGRS 5篇，2 篇文章入選 ESI 高被引論文，1 篇入選ESI熱門文章。主持5項(xiàng)項(xiàng)目，包括國自然青年項(xiàng)目，省面上項(xiàng)目，中央高校基本科研啟動(dòng)經(jīng)費(fèi)，其中一項(xiàng)校企合作項(xiàng)目獲得華為火花獎(jiǎng)，參與2項(xiàng)國家重點(diǎn)項(xiàng)目，部分成果應(yīng)用交通視頻安防與華為信道修復(fù)。目前是陜西省圖像圖形協(xié)會(huì)理事，中國圖像圖形協(xié)會(huì)遙感專委會(huì)委員，擔(dān)任頂級期刊 IEEE TPAMI/TNNLS/TGRS和中國科學(xué)等多個(gè)國際期刊審稿人。
報(bào)告三
報(bào)告題目：面向圖像復(fù)原任務(wù)的擴(kuò)散模型研究
報(bào) 告 人：岳宗勝 教授 （西安交通大學(xué)）
報(bào)告時(shí)間：2025年4月22日 11:30-13:00
報(bào)告地點(diǎn)：南校區(qū)網(wǎng)安大樓113會(huì)議室
邀請人：賈西西 
報(bào)告人簡介：西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，博導(dǎo)。 2021年在西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院獲得博士學(xué)位，導(dǎo)師為孟德宇教授。博士畢業(yè)后在香港大學(xué)和新加坡南洋理工大學(xué)從事博士后研究，合作導(dǎo)師分別為Kenneth K.Y. Wong教授和Chen Change Loy教授。2025年3月獲得西安交通大學(xué)青年拔尖人才A類資助，加入數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院任教。主要研究方向?yàn)闄C(jī)器學(xué)習(xí)概率建模以及其在底層視覺任務(wù)中的應(yīng)用，近五年來在人工智能頂級期刊和會(huì)議上發(fā)表多篇論文，包括TPAMI, IJCV, NeurIPS, CVPR等。
摘要：近年來，擴(kuò)散模型在圖像生成領(lǐng)域取得了突破性進(jìn)展，其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)分布建模能力為圖像復(fù)原這一經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)反問題提供了新的求解思路。因此，基于擴(kuò)散模型的圖像復(fù)原方法是當(dāng)前熱門的研究問題。這次報(bào)告將從以下三個(gè)方面介紹我們圍繞該問題所做的一系列探索：1）如何利用預(yù)訓(xùn)練擴(kuò)散大模型中豐富的圖像先驗(yàn)知識輔助解決圖像復(fù)原問題；2）如何利用擴(kuò)散模型的學(xué)習(xí)范式構(gòu)建面向圖像復(fù)原任務(wù)的穩(wěn)健損失函數(shù)；3）如何針對圖像復(fù)原任務(wù)設(shè)計(jì)更加高效的擴(kuò)散模型架構(gòu)。希望我們的工作能啟發(fā)更多在擴(kuò)散模型方面的研究。
